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E - 寻找排列

分数：500 分

问题描述

有一个长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,\ldots,A_N)$，它是 $1,\ldots,N$ 的一个排列。

虽然你不知道 $A$，但你知道对于 $M$ 对整数 $(X_i,Y_i)$，$A_{X_i}<A_{Y_i}$。

能否唯一确定 $A$？如果可能，找到 $A$。

约束条件

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq M \leq 2\times 10^5$
• $1\leq X_i,Y_i \leq N$
• 输入中的所有值都是整数。
• 存在与输入相一致的 $A$。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

$X_1$ $Y_1$

$\vdots$

$X_M$ $Y_M$

输出

如果能够唯一确定 $A$，在第一行中输出 Yes。然后，在第二行中输出由 $A_1,\ldots,A_N$ 组成的序列，空格分隔。

如果不能唯一确定 $A$，只需输出 No。

3 2
3 1
2 3

Yes
3 1 2

我们可以唯一确定 $A=(3,1,2)$。

3 2
3 1
3 2

No

序列 $(2,3,1)$ 和 $(3,2,1)$ 可以是 $A$。

4 6
1 2
1 2
2 3
2 3
3 4
3 4

Yes
1 2 3 4