F - Teleporter Takahashi
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【题目翻译】
F - Teleporter Takahashi
分数: $500$ 分
问题描述
高桥在一个 $xy$-平面上。 最初，他在点 $(s _ x,s _ y)$， 并且他想要到达点 $(t _ x,t _ y)$。
在 $xy$-平面上有一个矩形 $R\coloneqq\lbrace(x,y)\mid a-0.5\leq x\leq b+0.5,c-0.5\leq y\leq d+0.5\rbrace$。 考虑以下操作:
- 选择一个在矩形 $R$ 中的格点 $(x,y)$。 高桥相对于点 $(x,y)$, 关于他当前位置对称，进行一次传送。
确定在执行 $0$ 到 $10^6$ 次操作之后, 是否可以到达点 $(t _ x,t _ y)$。 如果可能，构建一系列操作将他带到点 $(t _ x,t _ y)$。
约束
- $0\leq s _ x,s _ y,t _ x,t _ y\leq2\times10^5$
- $0\leq a\leq b\leq2\times10^5$
- $0\leq c\leq d\leq2\times10^5$
- 输入中的所有值都是整数。
输入
从标准输入读入数据，格式如下：
输出
如果高桥在执行 $0$ 到 $10^6$ 次操作之后可以到达点 $(t _ x,t _ y)$，则在第一行输出 Yes，否则输出 No。
如果且仅当第一行输出 Yes 时，输出 $d$ 行，其中 $d$ 是你所构建的操作序列的长度 ($d$ 必须满足 $0\leq d\leq10^6$)。
第 $i+1$ 行 $(1\leq i\leq d)$ 应该按此顺序包含点 $(x, y)\in R$ 的坐标，该坐标是第 $i$ 个操作选择的点。
1 2
7 8
7 9 0 3
Yes
7 0
9 3
7 1
8 1
例如，以下选择将高桥从 $(1,2)$ 带到 $(7,8)$。
- 选择 $(7,0)$。 高桥移动到 $(13,-2)$。
- 选择 $(9,3)$。 高桥移动到 $(5,8)$。
- 选择 $(7,1)$。 高桥移动到 $(9,-6)$。
- 选择 $(8,1)$。 高桥移动到 $(7,8)$。
满足条件的任何输出均可；例如打印
``` Yes 7 3 9 0 7 2 9 1 8 1 ```也可以接受。
0 0
8 4
5 5 0 0
No
没有一系列操作将高桥带到点 $(8,4)$。
1 4
1 4
100 200 300 400
Yes
高桥可能初始就在目的地。
22 2
16 7
14 30 11 14
No