C - 路径图?

得分：$300$ 分

问题描述

给定一个简单无向图，其中有 $N$ 个顶点和 $M$ 条边。顶点编号为 $1, 2, \dots, N$，边编号为 $1, 2, \dots, M$。
边 $i \, (i = 1, 2, \dots, M)$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。

判断该图是否为路径图。

约束

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N \, (i = 1, 2, \dots, M)$
• 输入中的所有值都是整数。
• 输入中给定的图是简单图。

输入

输入在标准输入中以下述格式给出：

$N$ $M$

$u_1$ $v_1$

$u_2$ $v_2$

$\vdots$

$u_M$ $v_M$

输出

如果给定的图是路径图，则输出 Yes；否则输出 No。

4 3
1 3
4 2
3 2

Yes

下图显示了给定的路径图。

2 0

No

下图显示了给定的图，它不是路径图。

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

No

下图显示了给定的图，它不是路径图。