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F - 猜数字2

得分：$500$ 分

问题描述

这是一道交互题，你和评测程序通过标准输入和输出进行交互。

你和评测程序将按照以下步骤进行。 步骤包括第一和第二阶段；第一阶段紧接着第二阶段。

(第一阶段)

• 评测程序选取一个介于 $1$ 和 $10^9$ （包括边界）之间的整数 $N$ ，并将其保密。
• 你打印一个介于 $1$ 和 $110$ （包括边界）之间的整数 $M$ 。
• 你还要打印一个包含 $M$ 个整数的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_M)$ ，其中对于所有 $i = 1, 2, \ldots, M$ ，有 $1 \leq A_i \leq M$ 。

(第二阶段)

• 评测程序给你一个长度为 $M$ 的整数序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$ 。这里，$B_i = f^N(i)$ 。其中，$f(i)$ 定义为：对于介于 $1$ 和 $M$ （包括边界）之间的所有整数 $i$ ，有 $f(i)=A_i$ ，而 $f^N(i)$ 为以下操作 $N$ 次后的结果：将 $i$ 替换为 $f(i)$ 。
• 基于给定的 $B$ ，你需要确定评测程序选取的整数 $N$ ，并将其打印出来。

完成上述步骤后，立即终止程序以使其被评为正确。

约束

• $N$ 是一个介于 $1$ 和 $10^9$ （包括边界）之间的整数。

输入和输出

这是一道交互题，你和评测程序通过标准输入和输出进行交互。

(第一阶段)

• 首先，打印一个介于 $1$ 和 $110$ （包括边界）之间的整数 $M$ 。之后必须换行。

$M$

• 然后，打印一个长度为 $M$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_M)$ ，其中包含介于 $1$ 和 $M$ （包括边界）之间的整数，并且相邻整数之间有空格。之后必须换行。

``` $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_M$ ```

(第二阶段)

• 首先从输入中给出一个长度为 $M$ 的整数序列 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$ 。

``` $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$ ```

• 找到整数 $N$ 并将其打印出来。之后必须换行。

``` $N$ ```

如果你打印出不合法的内容，评测程序将打印-1。在这种情况下，你的提交已被视为不正确。由于评测程序在这一点上终止，因此最好你的程序也终止。

备注