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D - 修改用户名

得分：400分

问题描述

你运营着一个拥有$N$个用户的网络服务。

第$i$个用户使用当前的用户名$S_i$，希望将其修改为$T_i$。
其中$S_1$，$\ldots$，$S_N$两两不同，$T_1$，$\ldots$，$T_N$也两两不同。

你需要确定是否存在一种适当的顺序来修改他们的用户名，以满足所有的请求，满足以下条件：

• 每次只能修改一个用户的用户名；
• 每个用户的用户名只能修改一次；
• 当修改用户名时，新的用户名不能被其他用户使用。

约束条件

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $S_i$和$T_i$是长度为$1$到$8$（含）的字符串，由小写英文字母组成。
• $S_i \neq T_i$
• $S_i$两两不同。
• $T_i$两两不同。

输入

从标准输入中以如下格式给出：

$N$

$S_1$ $T_1$

$S_2$ $T_2$

$\vdots$

$S_N$ $T_N$

输出

如果可以按照条件修改他们的用户名，则输出Yes；否则输出No。

2
b m
m d

Yes

第1个用户当前使用的用户名是b，希望将其修改为m。
第2个用户当前使用的用户名是m，希望将其修改为d。

首先，你将第2个用户的用户名从m修改为d； 然后，你将第1个用户的用户名从b修改为m。这样，你可以达到目标。

请注意，你不能首先将第1个用户的用户名修改为m，因为这个用户名在那个时刻被第2个用户使用了。

3
a b
b c
c a

No

第1个用户当前使用的用户名是a，希望将其修改为b。
第2个用户当前使用的用户名是b，希望将其修改为c。
第3个用户当前使用的用户名是c，希望将其修改为a。

我们不能按照条件修改他们的用户名。

5
aaa bbb
yyy zzz
ccc ddd
xxx yyy
bbb ccc

Yes