当前没有测试数据。

D - 新年快乐2023

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问题描述

给定一个正整数 $N$。已知 $N$ 可以表示为 $N=p^2q$，其中 $p$ 和 $q$ 是两个不同的素数。

求 $p$ 和 $q$。

有 $T$ 组测试用例需要解决。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1\leq T\leq 10$
• $1\leq N \leq 9\times 10^{18}$
• $N$ 可以表示为 $N=p^2q$，其中 $p$ 和 $q$ 是两个不同的素数。

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输入

从标准输入中按如下格式给出输入，其中 $\text{test}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例：

$T$

$\text{test}_1$

$\text{test}_2$

$\vdots$

$\text{test}_T$

每个测试用例的格式如下：

``` $N$ ```

输出

输出共 $T$ 行。

第 $i$ 行（$1\leq i \leq T$）应输出第 $i$ 个测试用例的 $p$ 和 $q$，以一个空格分隔。 在这个问题的约束条件下，可以证明当 $N=p^2q$ 时，素数 $p$ 和 $q$ 的组合是唯一的。

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3
2023
63
1059872604593911

17 7
3 7
104149 97711

对于第一个测试用例，我们有 $N=2023=17^2\times 7$。因此，$p=17$ 和 $q=7$。