当前没有测试数据。

Ex - 炼金术

得分：$600$ 分

问题描述

Takahashi 有 $A$ 种一级宝石，每种宝石有 $10^{10^{100}}$ 个。
对于一个大于等于 $2$ 的整数 $n$，他可以将满足以下条件的 $n$ 个宝石放入炼金炉中，得到一个 $n$ 级的宝石。

• 没有两个宝石是同一种。
• 每个宝石的级别都小于 $n$。
• 对于大于等于 $2$ 的每个整数 $x$，最多只有一种 $x$ 级的宝石。

求 Takahashi 能获得的 $N$ 级宝石的种类数，结果对 $998244353$ 取模。

这里，只有当两个 $2$ 级或更高级的宝石是由相同的一组宝石生成的时，它们才被认为是同一种宝石。

• 只有当一个集合中的宝石存在一个不属于另一个集合的宝石时，两个集合才是不同的。

任何一级宝石和任何 $2$ 级或更高级的宝石都是不同种类的。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $N$ 和 $A$ 都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $A$

输出

输出答案。

3 3

10

有十种方式可以获得一个 $3$ 级宝石。

• 将三种一级宝石放入炼金炉中。
  • Takahashi 有三种一级宝石，所以有一种方式可以选择三种一级宝石。因此，他可以用这种方法获得一种 $3$ 级宝石。
• 将一种 $2$ 级宝石和两种一级宝石放入炼金炉中。
  • 通过将两种一级宝石放入炼金炉中可以获得一个 $2$ 级宝石。
    • Takahashi 有三种一级宝石，所以有三种方式可以选择两种一级宝石。因此，这里有三种 $2$ 级宝石可用。
  • 有三种 $2$ 级宝石，有三种方式可以选择两种一级宝石，所以他可以通过这种方式获得 $3 \times 3 = 9$ 种 $3$ 级宝石。

1 100

100

200000 1000000000

797585162