当前没有测试数据。

F - 支付或接收

分值：500分

问题描述

有$N$个城镇，编号为$1,\ldots,N$，以及$M$条道路，编号为$1,\ldots,M$。

第$i$条道路连接城镇$A_i$和$B_i$。当你使用一条道路时，你的分值会按照以下规则变化：

• 当你从城镇$A_i$移动到城镇$B_i$，使用道路$i$时，你的分值会增加$C_i$；当你从城镇$B_i$移动到城镇$A_i$，使用道路$i$时，你的分值会减少$C_i$。

你的分值可能为负数。

回答以下$Q$个问题。

• 如果你从初始分值为$0$的城镇$X_i$开始旅行，求在到达城镇$Y_i$时可能的最大分值。
  如果你无法从城镇$X_i$到达城镇$Y_i$，输出nan；如果在到达城镇$Y_i$时，你可以获得尽可能大的分值，输出inf。

约束

• $2\leq N \leq 10^5$
• $0\leq M \leq 10^5$
• $1\leq Q \leq 10^5$
• $1\leq A_i,B_i,X_i,Y_i \leq N$
• $0\leq C_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

---

输入

输入数据有以下格式：

$N$ $M$ $Q$

$A_1$ $B_1$ $C_1$

$\vdots$

$A_M$ $B_M$ $C_M$

$X_1$ $Y_1$

$\vdots$

$X_Q$ $Y_Q$

输出

按照问题描述中的要求输出$Q$行。
第$i$行输出第$i$个问题的答案。

---

5 5 3
1 2 1
1 2 2
3 4 1
4 5 1
3 5 2
5 3
1 2
3 1

-2
inf
nan

对于第一个问题，如果使用道路$5$从城镇$5$移动到城镇$3$，在到达城镇$3$时，你可以获得分值$-2$。
由于你无法获得更大的分值，答案是$-2$。

对于第二个问题，如果你按照以下规则行动，你可以在到达城镇$2$时获得任意大的分值： 反复“使用道路$2$从城镇$1$移动到城镇$2$，然后使用道路$1$从城镇$2$移动到城镇$1$”任意次数， 最后使用道路$2$从城镇$1$移动到城镇$2$。

对于第三个问题，你无法从城镇$3$到达城镇$1$。

---

2 1 1
1 1 1
1 1

inf

一条道路的两个端点可能相同，同样的，问题中给定的两个城镇也可能相同。

---

9 7 5
3 1 4
1 5 9
2 6 5
3 5 8
9 7 9
3 2 3
8 4 6
2 6
4 3
3 8
3 2
7 9

inf
nan
nan
inf
-9