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D - 阶乘和倍数

分数: $400$ 分

问题描述

给定一个大于等于 $2$ 的整数 $K$。
找出最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $K$ 的倍数。

这里，$N!$ 表示 $N$ 的阶乘。在这个问题的约束下，我们可以证明这样的 $N$ 总是存在的。

约束

• $2\leq K\leq 10^{12}$
• $K$ 是一个整数。

输入

从标准输入读入数据的格式如下：

$K$

输出

输出最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $K$ 的倍数。

30

5

• $1!=1$
• $2!=2\times 1=2$
• $3!=3\times 2\times 1=6$
• $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$
• $5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120$

因此，$5$ 是最小的正整数 $N$，使得 $N!$ 是 $30$ 的倍数。 因此，应输出 $5$。

123456789011

123456789011

280

7