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G - 广义减法游戏

得分：$600$ 分

问题描述

这是一个交互式任务（你的程序通过标准输入和输出与评测程序进行交互）。

给定整数 $N$, $L$, $R$。
你要和评测程序进行以下游戏：

桌上有 $N$ 张编号为 $1$ 到 $N$ 的卡片。
游戏者交替进行以下操作：

• 选择一个满足 $1 \leq x \leq N$, $L \leq y \leq R$ 的整数对 $(x, y)$，使得卡片$x, x+1, \dots, x+y-1$都保留在桌上，然后移除卡片$x, x+1, \dots, x+y-1$。

首先不能进行操作的人输，另一个人赢。

选择是先手还是后手，并且通过与评测程序进行交互来赢得游戏。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq L \leq R \leq N$
• $N$, $L$, 和 $R$ 都是整数。

输入和输出

这是一个交互式任务（你的程序通过标准输入和输出与评测程序进行交互）。

初始时，从输入中按如下格式接收 $N$, $L$, 和 $R$：

N L R

首先，选择是先手还是后手。如果选择先手，输出First；如果选择后手，输出Second。

之后，游戏立即开始。如果你选择先手，评测程序选择后手，反之亦然。你需要通过输入和输出与评测程序交互直到游戏结束，赢得游戏。

在你的回合中，以以下格式输出你选择的操作的整数对 $(x, y)$。如果没有适合的 $(x, y)$，输出 $(x, y) = (0, 0)$。

``` x y ```

在评测程序的回合中，评测程序以以下格式输出整数对 $(a, b)$：

``` a b ```

保证 $(a, b)$ 是以下三种种类之一。

• 如果 $(a, b) = (0, 0)$：评测程序无法进行操作，也就是你赢得了游戏。
• 如果 $(a, b) = (-1, -1)$：你选择了不合法的 $(x, y)$ 或者输出了 $(0, 0)$，也就是你输掉了游戏。
• 其他情况：评测程序使用 $(x, y) = (a, b)$ 进行了操作，保证评测程序选择了合法的 $(x, y)$。

如果评测程序返回 $(a, b)=(0,0)$ 或 $(a, b)=(-1,-1)$，游戏已经结束。在这种情况下，立即终止程序。

Notes