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D - 除以2或3

得分：400分

问题描述

给定一系列正整数：$A=(a_1,a_2,\ldots,a_N)$。
你可以选择并执行以下操作任意次数，可能为零。

• 选择一个整数$i$，满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $a_i$ 是2的倍数，将 $a_i$ 替换为 $\frac{a_i}{2}$。
• 选择一个整数$i$，满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $a_i$ 是3的倍数，将 $a_i$ 替换为 $\frac{a_i}{3}$。

你的目标是使得 $A$ 满足 $a_1=a_2=\ldots=a_N$。
找出实现目标所需的最小操作次数。如果无法实现目标，则输出 -1。

约束

• $2 \leq N \leq 1000$
• $1 \leq a_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$

$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$

输出

输出答案。

3
1 4 3

3

以下是实现目标所需的三次操作，也是最小次数。

• 选择 $i=2$，因为 $a_2$ 是2的倍数，将 $a_2$ 替换为 $\frac{a_2}{2}$。 $A$ 变为 $(1,2,3)$。
• 选择 $i=2$，因为 $a_2$ 是2的倍数，将 $a_2$ 替换为 $\frac{a_2}{2}$。 $A$ 变为 $(1,1,3)$。
• 选择 $i=3$，因为 $a_3$ 是3的倍数，将 $a_3$ 替换为 $\frac{a_3}{3}$。 $A$ 变为 $(1,1,1)$。

3
2 7 6

-1

无法实现目标。

6
1 1 1 1 1 1

0

不需要执行任何操作。