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E - 加和与Mex

得分：500分

问题描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

执行以下操作 $M$ 次：

对于每个 $i$（$1\leq i \leq N$），将 $i$ 加到 $A_i$ 中。然后找到最小的未被包含在 $A$ 中的非负整数。

约束条件

• $1\leq N,M \leq 2\times 10^5$
• $-10^9\leq A_i\leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出

输出 $M$ 行。

第 $i$ 行（$1\leq i \leq M$）应该包含第 $i$ 次操作后，$A$ 中未包含的最小非负整数。

样例解释

输入样例1的操作情况如下：

第一次操作后，$A$ 变为 $(0,1,-3)$，未包含的最小非负整数是 2。

第二次操作后，$A$ 变为 $(1,3,0)$，未包含的最小非负整数是 2。

第三次操作后，$A$ 变为 $(2,5,3)$，未包含的最小非负整数是 0。

输入样例2的操作情况如下：

第一次操作后，$A$ 变为 $(-2,-1,-3,-4,-10)$，未包含的最小非负整数是 1。

第二次操作后，$A$ 变为 $(-1,1,-2,-1,-6)$，未包含的最小非负整数是 3。

第三次操作后，$A$ 变为 $(0,3,-1,0,-3)$，未包含的最小非负整数是 2。

第四次操作后，$A$ 变为 $(1,5,1,3,0)$，未包含的最小非负整数是 0。

第五次操作后，$A$ 变为 $(2,7,3,5,0)$，未包含的最小非负整数是 0。

第六次操作后，$A$ 变为 $(3,10,5,8,3)$，未包含的最小非负整数是 0。

所以最终输出为 1 3 2 0 0 0。