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D - 翻转和调整

得分：400 点

问题描述

有 $N$ 张卡片，每张卡片一面写有一个整数。第 $i$ 张卡片 $(1 \leq i \leq N)$ 前面写有整数 $a_i$，背面写有整数 $b_i$。

你可以选择将每张卡片正面或背面向上放置。

确定是否可以将卡片放置，使得可见整数的和正好等于 $S$。如果可能，找出一种放置卡片的方式实现该和。

约束条件

• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq S \leq 10000$
• $1 \leq a_i, b_i \leq 100 \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$ $S$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_N$ $b_N$

输出

首先，如果可以使可见整数的和正好等于 $S$，则输出 Yes，否则输出 No，然后换行。

此外，如果存在这样的放置方式，则输出一个长度为 $N$ 的字符串，由由 H 和 T 组成，表示卡片的放置方案。
第 $i$ 个字符 $(1 \leq i \leq N)$ 如果表示第 $i$ 张卡片应该正面向上，则该字符为 H；如果代表卡片背面向上，则该字符为 T。
如果有多个可能的放置方式来实现和，可以任意输出其中之一。

3 11
1 4
2 3
5 7

Yes
THH

例如，以下的放置方式使得可见整数的和正好等于 $S (= 11)$：

• 将第 1 张卡片正面向上放置，第 2 张卡片背面向上放置，第 3 张卡片背面向上放置。
• 将第 1 张卡片背面向上放置，第 2 张卡片正面向上放置，第 3 张卡片正面向上放置。

因此，接受输出 HTT 和 THH 等。

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

No

你不能放置卡片，使得可见整数的和正好等于 $S (= 25)$。