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F - 数字检查器

给定一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。方格 $(i,j)$ 表示的整数为 $(i-1) \times M + j$。

我们对该网格进行如下操作：

• 对于满足 $i+j$ 为奇数的方格 $(i,j)$，将该方格中的整数替换为 $0$。

回答 $Q$ 个关于该网格的问题。

第 $i$ 个问题描述如下：

• 求满足以下条件的所有方格 $(p,q)$ 中整数的和，取模 $998244353$。

  • $A_i \leq p \leq B_i$。

  • $C_i \leq q \leq D_i$。

约束：

• 输入中的所有值都是整数。

• $1 \leq N,M \leq 10^9$。

• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$。

• $1 \leq A_i \leq B_i \leq N$。

• $1 \leq C_i \leq D_i \leq M$。

输入：

输入从标准输入读取，格式如下：

$N$ $M$

$Q$

$A_1$ $B_1$ $C_1$ $D_1$

$A_2$ $B_2$ $C_2$ $D_2$

$\vdots$

$A_Q$ $B_Q$ $C_Q$ $D_Q$

输出：

输出 $Q$ 行。

第 $i$ 行应该包含一个整数，表示第 $i$ 个问题的答案。