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D - 使用六边形网格

得分：400分

问题描述

我们有一个无限的六边形网格，如下所示。最初，所有的方块都是白色的。

一个六边形单元格可以表示为$(i,j)$，其中$i$和$j$是两个整数。
单元格$(i,j)$与以下六个单元格相邻：

• $(i-1,j-1)$
• $(i-1,j)$
• $(i,j-1)$
• $(i,j+1)$
• $(i+1,j)$
• $(i+1,j+1)$

高桥已经把$N$个单元格$(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),\dots,(X_N,Y_N)$涂成了黑色。
请找出黑色单元格形成的连通分量的数量。
当可以通过反复移动到相邻的黑色单元格时，两个黑色单元格属于同一个连通分量。

约束

• 所有输入值都为整数。
• $1 \le N \le 1000$
• $|X_i|,|Y_i| \le 1000$
• 对于所有的$i \neq j$，坐标$(X_i,Y_i)$和$(X_j,Y_j)$是不同的。

---

输入

从标准输入中以以下格式读入：

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

输出

以整数形式输出答案。

---

6
-1 -1
0 1
0 2
1 0
1 2
2 0

3

高桥将一些单元格涂成黑色后，网格变为如下图所示。

黑色方块形成了以下三个连通分量：

• $(-1,-1)$
• $(1,0),(2,0)$
• $(0,1),(0,2),(1,2)$

---

4
5 0
4 1
-3 -4
-2 -5

4

---

5
2 1
2 -1
1 0
3 1
1 -1

1