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D - 唯一的用户名

得分：400分

问题描述

Takahashi 在决定一个服务的用户名时遇到了麻烦。编写一个代码来帮助他。

找到一个字符串 $X$ ，满足以下所有条件：

• $X$ 是通过以下步骤获得的：
  • 设 $S_1', S_2', \ldots,S_N'$ 是 $S_1, S_2, \ldots,S_N$ 的一个全排列，然后按照以下顺序将它们依次串联起来得到 $X$：$S_1'$,（一个或多个下划线_），$S_2'$,（一个或多个下划线_），$\ldots$，（一个或多个下划线_），$S_N'$。
• $X$ 的长度介于 $3$ 到 $16$ 之间，包括端点值。
• $X$ 不与任何字符串 $T_1,T_2,\ldots,T_M$ 相同。

如果没有满足所有条件的 $X$ ，则输出 -1 。

约束条件

• $1 \leq N \leq 8$
• $0 \leq M \leq 10^5$
• $N$ 和 $M$ 是整数。
• $1 \leq |S_i| \leq 16$
• $N-1+\sum{|S_i|} \leq 16$
• $S_i \neq S_j$ 当 $i \neq j$。
• $S_i$ 是由小写英文字母组成的字符串。
• $3 \leq |T_i| \leq 16$
• $T_i \neq T_j$ 当 $i \neq j$。
• $T_i$ 是由小写英文字母和下划线组成的字符串。

---

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $M$

$S_1$

$S_2$

$\vdots$

$S_N$

$T_1$

$T_2$

$\vdots$

$T_M$

输出

输出一个满足所有条件的字符串 $X$ 。如果没有满足所有条件的 $X$ ，则输出 -1 。
如果有多个解，输出任意一个都可以。

---

1 1
chokudai
chokudai

-1

唯一满足第一个和第二个条件的字符串是 $X=$ chokudai ，但它与 $T_1$ 相同。
所以没有满足所有条件的 $X$ ，应该输出 -1 。

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2 2
choku
dai
chokudai
choku_dai

dai_choku

像 choku__dai（即 choku 和 dai 之间有两个下划线_）这样的字符串也满足所有条件。

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2 2
chokudai
atcoder
chokudai_atcoder
atcoder_chokudai

-1

chokudai__atcoder 和 atcoder__chokudai（即 chokudai 和 atcoder 之间有两个下划线_）的长度为 $17$ ，违反了第二个条件。

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4 4
ab
cd
ef
gh
hoge
fuga
____
_ab_cd_ef_gh_

ab__ef___cd_gh

给定的 $T_i$ 可能包含不能通过第一个条件描述的字符串。