E - 扔骰子

在这个问题中，我们使用一个六面骰子进行游戏。游戏最多进行$N$轮，每一轮如下所示。

1. 扔一个六面骰子，骰子的结果为$1,2,3,4,5,6$的概率相等，用$X$表示这个结果（每次扔骰子的结果都是相互独立的）。
2. 如果现在是第$N$轮，那么你的得分就是$X$，游戏结束。
3. 否则，选择继续游戏还是结束游戏。
   • 如果你选择结束游戏，那么你的得分就是$X$，游戏结束。

你需要找出在游戏中能够最大化得分的情况下，你得分的期望值。

限制条件

• $1 \leq N \leq 100$

输入

从标准输入读入以下格式的输入数据。

$N$

输出

输出答案。

如果你的输出与真实答案的绝对或相对误差不超过$10^{-6}$，则被视为正确输出。

样例1

1

3.5000000000

样例2

2

4.2500000000

样例3

10

5.6502176688