C - 凸四边形

得分：$300$ 分

问题描述

考虑一个二维坐标平面，其中 $x$ 轴朝右，$y$ 轴朝上。

在这个平面上，有一个没有自交的四边形。
四个顶点的坐标依次为 $(A_x,A_y)$，$(B_x,B_y)$，$(C_x,C_y)$ 和 $(D_x,D_y)$。

判断这个四边形是否是凸四边形。

这里的凸四边形指的是四个内角都小于 $180$ 度的四边形。

约束

• $-100 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq 100$
• 输入的所有值都是整数。
• 给出的四个点是按逆时针顺序的四边形的四个顶点。
• 由给出的四个点形成的四边形没有自交且不是退化的。也就是说，
  • 没有两个顶点具有相同的坐标；
  • 没有三个顶点共线；以及
  • 没有两条不相邻的边有一个公共点。

输入

从标准输入读入输入，格式如下：

$A_x$ $A_y$

$B_x$ $B_y$

$C_x$ $C_y$

$D_x$ $D_y$

输出

如果给定的四边形是凸的，则输出 Yes；否则输出 No。

0 0
1 0
1 1
0 1

Yes

给定的四边形是一个正方形，其四个内角都是 $90$ 度。因此，这个四边形是凸的。

0 0
1 1
-1 0
1 -1

No

角度 $A$ 是 $270$ 度。因此，这个四边形不是凸的。