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C - 矩阵约简

得分：300

问题描述

给定一个大小为 $H_1 \times W_1$ 的矩阵 $A$，和一个大小为 $H_2 \times W_2$ 的矩阵 $B$。

• 对于所有满足 $1 \leq i \leq H_1$ 和 $1 \leq j \leq W_1$ 的整数对 $(i, j)$，矩阵 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素是 $A_{i, j}$。
• 对于所有满足 $1 \leq i \leq H_2$ 和 $1 \leq j \leq W_2$ 的整数对 $(i, j)$，矩阵 $B$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素是 $B_{i, j}$。

你可以对矩阵 $A$ 执行以下操作中的任意次数（可以为 $0$），并且可以任意次序：

• 选择任意一行并删除这一行。
• 选择任意一列并删除这一列。

判断是否可以通过操作使得矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$。

约束

• $1 \leq H_2 \leq H_1 \leq 10$
• $1 \leq W_2 \leq W_1 \leq 10$
• $1 \leq A_{i, j} \leq 10^9$
• $1 \leq B_{i, j} \leq 10^9$
• 输入中的所有值都为整数。

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输入

输入使用以下格式从标准输入给出：

$H_1$ $W_1$

$A_{1, 1}$ $A_{1, 2}$ $\ldots$ $A_{1, W_1}$

$A_{2, 1}$ $A_{2, 2}$ $\ldots$ $A_{2, W_1}$

$\vdots$

$A_{H_1, 1}$ $A_{H_1, 2}$ $\ldots$ $A_{H_1, W_1}$

$H_2$ $W_2$

$B_{1, 1}$ $B_{1, 2}$ $\ldots$ $B_{1, W_2}$

$B_{2, 1}$ $B_{2, 2}$ $\ldots$ $B_{2, W_2}$

$\vdots$

$B_{H_2, 1}$ $B_{H_2, 2}$ $\ldots$ $B_{H_2, W_2}$

输出

如果可以通过操作使得矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$，则输出 Yes；否则输出 No。 注意，判断是区分大小写的。

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4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
2 3
6 8 9
16 18 19

Yes

从初始的 $A$ 中移除第 $2$ 列，则得到：

``` 1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 ```

然后，从 $A$ 中移除第 $3$ 行，则得到：

``` 1 3 4 5 6 8 9 10 16 18 19 20 ```

接下来，从 $A$ 中移除第 $1$ 行，则得到：

``` 6 8 9 10 16 18 19 20 ```

然后，从 $A$ 中移除第 $4$ 列，则得到：

``` 6 8 9 16 18 19 ```

现在矩阵与矩阵 $B$ 相等。
因此，通过重复这些操作，我们可以使得矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$，所以应该输出 Yes。

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3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
2

No

无论如何进行操作，我们都无法使得矩阵 $A$ 变为矩阵 $B$， 所以应该输出 No。