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B - 比赛结果

得分: 200 分

问题描述

$N$ 个选手参加了一场循环赛。

给定一个 $N$ x $N$ 的表格 $A$，其中包含比赛结果。用 $A_{i,j}$ 表示表格 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。
$A_{i,j}$ 如果 $i=j$，则为 -；否则，为 W、L 或 D 的其中一个。
$A_{i,j}$ 如果 Player $i$ 击败 Player $j$，则为 W；如果 Player $i$ 输给 Player $j$，则为 L；如果 Player $i$ 与 Player $j$ 打平，则为 D。

确定给定的表格是否存在矛盾。

当以下情况之一成立时，表格被认为是矛盾的：

• 存在一对 $(i,j)$，使得 Player $i$ 击败 Player $j$，但 Player $j$ 没有输给 Player $i$；
• 存在一对 $(i,j)$，使得 Player $i$ 输给 Player $j$，但 Player $j$ 没有击败 Player $i$；
• 存在一对 $(i,j)$，使得 Player $i$ 与 Player $j$ 打平，但 Player $j$ 没有与 Player $i$ 打平。

约束

• $2 \leq N \leq 1000$
• $A_{i,i}$ 为 -。
• 对于 $i\neq j$，$A_{i,j}$ 为 W、L 或 D。

输入

输入以以下格式从标准输入中给定：

$N$

$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$

$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$

$\vdots$

$A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

输出

如果给定的表格没有矛盾，输出 correct；如果有矛盾，输出 incorrect。

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

Player $3$ 击败了 Player $4$，而 Player $4$ 也击败了 Player $3$，这是矛盾的。

2
-D
D-

correct

没有矛盾。