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C - 改变宝石

得分：300分

问题描述

Takahashi有一个等级为$N$的红宝石。（他没有其他宝石）
Takahashi可以进行以下任意次数的操作。

• 将一个等级为$n$的红宝石（$n$至少为$2$）转换为“一个等级为$(n-1)$的红宝石和$X$个等级为$n$的蓝宝石。”
• 将一个等级为$n$的蓝宝石（$n$至少为$2$）转换为“一个等级为$(n-1)$的红宝石和$Y$个等级为$(n-1)$的蓝宝石。”

Takahashi想要尽可能多地获得等级为$1$的蓝宝石。他通过进行这些操作，最多可以获得多少个等级为$1$的蓝宝石？

约束

• $1 \leq N \leq 10$
• $1 \leq X \leq 5$
• $1 \leq Y \leq 5$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $X$ $Y$

输出

输出答案。

2 3 4

12

Takahashi可以通过以下转换获得$12$个等级为$1$的蓝宝石。

• 首先，他将一个等级为$2$的红宝石转换为一个等级为$1$的红宝石和$3$个等级为$2$的蓝宝石。
  • 进行完这个操作后，Takahashi拥有$1$个等级为$1$的红宝石和$3$个等级为$2$的蓝宝石。
• 接下来，他重复以下转换$3$次：将一个等级为$2$的蓝宝石转换为一个等级为$1$的红宝石和$4$个等级为$1$的蓝宝石。
  • 进行完这些操作后，Takahashi拥有$4$个等级为$1$的红宝石和$12$个等级为$1$的蓝宝石。
• 他不能再进行转换。

他无法获得超过$12$个等级为$1$的蓝宝石，因此答案是$12$。

1 5 5

0

Takahashi可能无法获得等级为$1$的蓝宝石。

10 5 5

3942349900

请注意，答案可能无法适应$32$位整数类型。