当前没有测试数据。

F - 主要街道

得分：500分

问题描述

在AtCoder王国，位于xy平面上的道路是直线$x=n$和$y=n$，其中$n$为整数。 其中，直线$x=Bn$和$y=Bn$，$n$为整数，则是主要道路。

当Takahashi位于$(x,y)$时，他可以移动到$(x,y-1)$，$(x,y+1)$，$(x+1,y)$或者$(x-1,y)$。 在主要道路上，每一步需要1秒，否则需要$K$秒。

找出Takahashi从$(S_x, S_y)$到$(G_x, G_y)$所需的最少秒数。

你需要解决$T$个测试用例。

约束

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le B,K \le 10^9$
• $0 \le S_x,S_y,G_x,G_y \le 10^9$
• 输入的所有值都是整数。

---

输入

从标准输入中按以下格式输入：

$T$

测试用例1

测试用例2

$\vdots$

测试用例T

每个测试用例的格式如下：

``` $B$ $K$ $S_x$ $S_y$ $G_x$ $G_y$ ```

输出

打印$T$行。第$i$行应该包含第$i$个测试用例的答案。

---

4
3 4 2 2 4 4
5 6 2 3 2 3
1 1000000000 0 0 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 500000000 500000000 1000000000 1000000000

10
0
2000000000
500000000500000000

对于第1个测试用例，他可以从$(2,2)$到$(2,3)$需要4秒，从$(2,3)$到$(4,3)$需要2秒，从$(4,3)$到$(4,4)$需要4秒，从$(2,2)$到$(4,4)$共需要10秒。不可能在10秒内到达目的地，所以答案是10。
对于第2个测试用例，他一开始就在$(G_x, G_y)$，所以答案是0。

---

10
928184439 674654465 203937094 186855052 851783856 805293696
55480262 448852233 823161539 786348805 550018803 322680316
891870741 235679524 32164572 497841190 620600021 96487871
321502816 428964257 499656016 521484999 717623189 824784374
144040837 680268887 76238777 371138006 350230937 78690135
768922620 799628518 403830696 60449731 218880692 88319939
482031503 121412614 472330444 284479575 949635609 427232765
389524418 132987043 656496997 678732442 23028233 488463974
857778764 629964237 714551548 739330018 579247790 874251485
461612428 535402609 555160129 833592114 44418273 287363785

177606591118701316
6205925075792263
30320747646118343
84136273267803188
83764071874751489
118960470930399064
2929499649126153
16403238161749820
84995699148879437
71771264361119335