E - 高桥的烦恼

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问题描述

有N个人，编号分别为1到N。
高桥决定选择一个序列$P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$，$P$ 是从1到N的整数的一个排列，并按顺序给人$P_1$，$P_2$，$\ldots$，$P_N$分发糖果。

其中，如果高桥在给 $i$ 之前给 $X_i$发糖果，则 $i$ 会产生烦恼，烦恼数为$C_i$；否则，$i$ 的烦恼数为0。
高桥可以任意选择P。 请计算他们的烦恼数之和的最小值。

限制

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq X_i \leq N$
• $X_i \neq i$
• $1 \leq C_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$

$C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

输出

输出答案。

3
2 3 2
1 10 100

10

如果他选择$P=(1, 3, 2)$，只有人2会产生正值的烦恼，此时他们的烦恼总数为10。
由于烦恼总数无法进一步减小，所以答案是10。

8
7 3 5 5 8 4 1 2
36 49 73 38 30 85 27 45

57

解释： 如果他选择$P=(1, 3, 7, 5, 2, 6, 8, 4)$，有三个人会产生正值的烦恼，此时他们的烦恼总数为57。
由于烦恼总数无法进一步减小，所以答案是57。