C - 填充3x3数组

分数：300分

问题描述

给定六个整数：$h_1, h_2, h_3, w_1, w_2$ 和 $w_3$。
考虑在 $3 \times 3$ 网格的每个方格上写一个正整数，以满足以下所有条件：

• 对于 $i=1,2,3$，从顶部开始，第 $i$ 行上的数字之和为 $h_i$。
• 对于 $j=1,2,3$，从左边开始，第 $j$ 列上的数字之和为 $w_i$。

例如，如果 $(h_1, h_2, h_3) = (5, 13, 10)$ 且 $(w_1, w_2, w_3) = (6, 13, 9)$，那么以下三种方式都满足条件。（还有其他满足条件的方式。）

有多少种写数字的方式可以满足这些条件？

约束

• $3 \leq h_1, h_2, h_3, w_1, w_2, w_3 \leq 30$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入在标准输入中给出，格式如下：

$h_1$ $h_2$ $h_3$ $w_1$ $w_2$ $w_3$

输出

打印满足条件的写数字的方式的数量。

3 4 6 3 3 7

1

以下是唯一满足条件的方式。因此，输出 $1$。

3 4 5 6 7 8

0

可能没有一种满足条件的方式。

5 13 10 6 13 9

120

20 25 30 22 29 24

30613