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E - 小d和k

得分：$500$ 分

问题描述

给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的简单无向图，顶点编号为 $1,\ldots,N$。对于每个 $i=1,\ldots,M$，第 $i$ 条边连接了顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。此外，每个顶点的度数最多为 $3$。

对于每个 $i=1,\ldots,Q$，回答以下查询：

• 找到与顶点 $x_i$ 的距离最多为 $k_i$ 的顶点的索引之和。

约束条件

• $1 \leq N \leq 1.5 \times 10^5$
• $0 \leq M \leq \min (\frac{N(N-1)}{2},\frac{3N}{2})$
• $1 \leq a_i \lt b_i \leq N$
• 如果 $i\neq j$，则 $(a_i,b_i) \neq (a_j,b_j)$。
• 图中每个顶点的度数最多为 $3$。
• $1 \leq Q \leq 1.5 \times 10^5$
• $1 \leq x_i \leq N$
• $0 \leq k_i \leq 3$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$ $M$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_M$ $b_M$

$Q$

$x_1$ $k_1$

$\vdots$

$x_Q$ $k_Q$

输出

输出 $Q$ 行。第 $i$ 行应包含对第 $i$ 个查询的答案。

6 5
2 3
3 4
3 5
5 6
2 6
7
1 1
2 2
2 0
2 3
4 1
6 0
4 3

1
20
2
20
7
6
20

对于第 $1$ 个查询，与顶点 $1$ 的距离最多为 $1$ 的唯一顶点是顶点 $1$，因此答案为 $1$。
对于第 $2$ 个查询，与顶点 $2$ 的距离最多为 $2$ 的顶点是顶点 $2$、$3$、$4$、$5$ 和 $6$，因此答案为它们的和，即 $20$。
类似地，可以回答第三个查询和后续的查询。