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B - 实用计算

得分：$200$ 分

问题描述

找出 $N$ 个整数序列 $A_0,\ldots,A_{N-1}$，定义如下。

• 对于每个 $i$ $(0\leq i \leq N-1)$，$A_i$ 的长度为 $i+1$。
• 对于每个 $i$ 和 $j$ $(0\leq i \leq N-1, 0 \leq j \leq i)$，$A_i$ 的第 $(j+1)$ 项，记作 $a_{i,j}$，定义如下。
  • 如果 $j=0$ 或者 $j=i$，则 $a_{i,j}=1$。
  • 否则，$a_{i,j} = a_{i-1,j-1} + a_{i-1,j}$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 30$
• $N$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

输出 $N$ 行。第 $i$ 行应该包含空格分隔的 $A_{i-1}$ 的项。

3

1
1 1
1 2 1

10

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1