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F - 矩阵操作

得分：500 分

问题描述

我们有一个 $N \times M$ 的矩阵，初始时所有元素均为 $0$。

进行 $Q$ 个给定的查询。每个查询有以下几种格式之一。

• 1 l r x：将第 $l$ 列到第 $r$ 列的每个元素增加 $x$。
• 2 i x：将第 $i$ 行的每个元素替换为 $x$。
• 3 i j：输出第 $(i, j)$ 个元素。

约束

• $1 \leq N, M, Q \leq 2 \times 10^5$
• 每个查询都是以下列出的格式之一。
• 对于查询格式为 1 l r x，满足 $1 \leq l \leq r \leq M$ 且 $1 \leq x \leq 10^9$。
• 对于查询格式为 2 i x，满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $1 \leq x \leq 10^9$。
• 对于查询格式为 3 i j，满足 $1 \leq i \leq N$ 且 $1 \leq j \leq M$。
• 至少有一个查询的格式为 3 i j。
• 输入中的所有值均为整数。

---

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $M$ $Q$

$Query_1$

$\vdots$

$Query_Q$

$Query_i$ 表示第 $i$ 个查询，其格式为以下之一：

``` $1$ $l$ $r$ $x$ ``` ``` $2$ $i$ $x$ ``` ``` $3$ $i$ $j$ ```

输出

对于每个查询格式为 3 i j，输出一行包含结果。

---

3 3 9
1 1 2 1
3 2 2
2 3 2
3 3 3
3 3 1
1 2 3 3
3 3 2
3 2 3
3 1 2

1
2
2
5
3
4

矩阵的变换如下。

$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 2 & 2 \\ \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 5 \\ \end{pmatrix}$

---

1 1 10
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
1 1 1 1000000000
3 1 1

9000000000

---

10 10 10
1 1 8 5
2 2 6
3 2 1
3 4 7
1 5 9 7
3 3 2
3 2 8
2 8 10
3 8 8
3 1 10

6
5
5
13
10
0