当前没有测试数据。

D - 至多3个 (选手版本)

得分：400分

问题描述

给定一个整数$W$。
你打算准备一些重量，以便满足以下所有条件。

• 重量的数量在$1$到$300$之间，含边界。
• 每个重量都是不超过$10^6$的正整数。
• 对于$1$到$W$之间的每个整数，它都是一个好整数。这里，一个正整数$n$被称为好整数，如果满足以下条件：
  • 我们可以从准备好的重量中选择至多3个不同的重量，使其总质量为$n$。

请打印一个满足条件的重量组合。

约束

• $1 \leq W \leq 10^6$
• $W$是一个整数。

---

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$W$

输出

按以下格式打印输出，其中$N$是重量的数量，$A_i$是第$i$个重量的质量。如果有多个解答，则接受打印任意一个解答。

``` $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ ```

这里，$N$和$A_1,A_2,\dots,A_N$应满足以下条件：

• $1 \leq N \leq 300$
• $1 \leq A_i \leq 10^6$

---

6

3
1 2 3

上述输出中，准备了$3$个质量分别为$1$，$2$和$3$的重量。
这个输出满足所有条件。特别地，关于第$3$个条件，我们可以确认对于$1$到$W$之间的每个整数，它都是好整数。

• 如果我们只选择第$1$个重量，它的总质量为$1$。
• 如果我们只选择第$2$个重量，它的总质量为$2$。
• 如果我们只选择第$3$个重量，它的总质量为$3$。
• 如果我们选择第$1$个和第$3$个重量，它们的总质量为$4$。
• 如果我们选择第$2$个和第$3$个重量，它们的总质量为$5$。
• 如果我们选择第$1$个、第$2$个和第$3$个重量，它们的总质量为$6$。

---

12

6
2 5 1 2 5 1

你可以准备多个质量相同的重量。