更具体地说，边连接如下图所示的顶点，其中顶点标识为顶点$1$，顶点$2$，$\ldots$，顶点$2N$，边标识为边$1$，边$2$，$\ldots$，边$(3N-2)$。

• 对于$1\leq i\leq N-1$，边$i$连接顶点$i$和顶点$i+1$。
• 对于$1\leq i\leq N-1$，边$(N-1+i)$连接顶点$N+i$和顶点$N+i+1$。
• 对于$1\leq i\leq N$，边$(2N-2+i)$连接顶点$i$和顶点$N+i$。

对于每个$i=1,2,\ldots ,N-1$，求解下面的问题。

计算移除$G$的恰好$i$条边后，形成的图仍然连通的方式数目，模$P$。

约束

• $2 \leq N \leq 3000$
• $9\times 10^8 \leq P \leq 10^9$
• $N$是一个整数。
• $P$是一个质数。

输入

从以下格式的标准输入中给出输入：

$N$ $P$

输出

输出$N-1$个整数，以空格分隔，其中第$i$个整数是$i=k$时的答案。

3 998244353

7 15

当$N=3$时，有$7$种方式如下图所示，移除恰好一条边后的图仍然连通。

有$15$种方式如下图所示，移除恰好两条边后的图仍然连通。

因此，应该按照模$P=998244353$输出这些数字：$7$和$15$。

16 999999937

46 1016 14288 143044 1079816 6349672 29622112 110569766 330377828 784245480 453609503 38603306 44981526 314279703 408855776

请确保按照模$P$输出数字。