E - K-共线线段

分值：500分

题目描述

给定平面上的$N$个点。 对于每个$1\leq i\leq N$，第$i$个点的坐标为$(X_i, Y_i)$。

找到过至少 $K$ 个点的直线数量。
如果有无限多条这样的直线，则输出Infinity。

约束

• $1 \leq K \leq N \leq 300$
• $\lvert X_i \rvert, \lvert Y_i \rvert \leq 10^9$
• 当$i\neq j$时，$X_i\neq X_j$且$Y_i\neq Y_j$。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$ $K$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

输出

输出平面上过$K$个或更多$N$个点的直线的数量，如果有无限多条这样的直线，则输出Infinity。

5 2
0 0
1 0
0 1
-1 0
0 -1

6

满足条件的6条直线分别是：$x=0$，$y=0$，$y=x\pm 1$，$y=-x\pm 1$。
例如，$x=0$经过第一个、第三个和第五个点。

因此，应该输出6。

1 1
0 0

Infinity

有无限多条直线通过原点。

因此，应该输出Infinity。