C - 骰子之和

得分：300分

问题描述

有多少个长度为$N$的整数序列$A=(A_1, \ldots, A_N)$满足以下所有条件？

• $1\le A_i \le M$ $(1 \le i \le N)$

• $\displaystyle\sum _{i=1}^N A_i \leq K$

由于计数可能会非常大，因此对模$998244353$进行求余。

约束条件

• $1 \leq N, M \leq 50$
• $N \leq K \leq NM$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入读取输入如下格式：

$N$ $M$ $K$

输出

输出答案。

2 3 4

6

以下六个序列满足条件。

• $(1,1)$
• $(1,2)$
• $(1,3)$
• $(2,1)$
• $(2,2)$
• $(3,1)$

31 41 592

798416518

请务必对结果取模$998244353$。