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D - 多项式除法

得分：$400$分

问题描述

我们有一个$N$次多项式$A(x)=A_Nx^N+A_{N-1}x^{N-1}+\cdots +A_1x+A_0$，
还有一个$M$次多项式$B(x)=B_Mx^M+B_{M-1}x^{M-1}+\cdots +B_1x+B_0$。
其中，$A(x)$和$B(x)$的每个系数都是整数，绝对值不超过$100$，且最高次项系数不为$0$。

另外，它们的乘积为$C(x)=A(x)B(x)=C_{N+M}x^{N+M}+C_{N+M-1}x^{N+M-1}+\cdots +C_1x+C_0$。

给定$A_0,A_1,\ldots, A_N$和$C_0,C_1,\ldots, C_{N+M}$，求$B_0,B_1,\ldots, B_M$。
在这里，给定的输入保证存在一个满足给定条件的唯一序列$B_0, B_1, \ldots, B_M$。

约束

• $1 \leq N < 100$
• $1 \leq M < 100$
• $|A_i| \leq 100$
• $|C_i| \leq 10^6$
• $A_N \neq 0$
• $C_{N+M} \neq 0$
• 存在一个满足问题描述中条件的唯一序列$B_0, B_1, \ldots, B_M$。

输入

输入以如下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

$A_0$ $A_1$ $\ldots$ $A_{N-1}$ $A_N$

$C_0$ $C_1$ $\ldots$ $C_{N+M-1}$ $C_{N+M}$

输出

在一行中以空格分隔的方式输出$M+1$个整数$B_0,B_1,\ldots, B_M$。

1 2
2 1
12 14 8 2

6 4 2

对于$A(x)=x+2$和$B(x)=2x^2+4x+6$，我们有$C(x)=A(x)B(x)=(x+2)(2x^2+4x+6)=2x^3+8x^2+14x+12$，所以$B(x)=2x^2+4x+6$满足给定的条件。因此，按照顺序以空格分隔的方式应该打印$B_0=6$，$B_1=4$和$B_2=2$。

1 1
100 1
10000 0 -1

100 -1

我们有$A(x)=x+100$，$C(x)=-x^2+10000$，其中$B(x)=-x+100$满足给定的条件。 因此，应该以空格分隔的方式打印$100$，$-1$。