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C - Collision 2

分数 : $300$ 分

问题描述

平面上有 $N$ 个人。第 $i$ 个人位于 $(X_i, Y_i)$ 处。所有人的位置都不同。

我们有一个长度为 $N$ 的字符串 $S$，由字符 L 和 R 组成。
如果 $S_i =$ R，第 $i$ 个人正面朝右；如果 $S_i =$ L，第 $i$ 个人正面朝左。所有人都以他们的正面朝向同时开始行走。这里，右和左对应着正和负的 $x$-方向。

例如，下面的示例显示了当 $(X_1, Y_1) = (2, 3), (X_2, Y_2) = (1, 1), (X_3, Y_3) =(4, 1), S =$ RRL 时，人们的移动情况。

当两个人以相反的方向行走到相同的位置时，我们称发生了碰撞。如果所有人继续无限地行走，是否会发生碰撞？

约束

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq X_i \leq 10^9$
• $0 \leq Y_i \leq 10^9$
• 如果 $i \neq j$，则 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$。
• 所有的 $X_i$ 和 $Y_i$ 都是整数。
• $S$ 是一个长度为 $N$ 的字符串，由字符 L 和 R 组成。

输入

输入以以下格式从标准输入获得：

$N$

$X_1$ $Y_1$

$X_2$ $Y_2$

$\vdots$

$X_N$ $Y_N$

$S$

输出

如果会发生碰撞，则输出 Yes；否则，输出 No。

3
2 3
1 1
4 1
RRL

Yes

该输入对应于问题描述中的示例。
如果所有人继续行走，第 $2$ 个人和第 $3$ 个人将会发生碰撞。因此，应该输出 Yes。

2
1 1
2 1
RR

No

由于第 $1$ 个人和第 $2$ 个人朝着同一个方向行走，他们永远不会碰撞。

10
1 3
1 4
0 0
0 2
0 4
3 1
2 4
4 2
4 4
3 3
RLRRRLRLRR

Yes