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F - 黑白车

得分：500分

题目描述

考虑将$B$个黑色车和$W$个白色车放在一个有$N$个水平行和$M$个垂直列的网格上。

满足以下所有条件的车的摆放称为一个好的摆放。

• 所有的$B+W$个车都被放置在网格上。
• 每个方格上最多只能放置一个车。
• 不存在一对白色车和黑色车互相攻击。也就是说，不存在一对白色车和黑色车，其中一个可以在一步内到达另一个所在的方格。

这里，一步内车可以到达任何在水平或垂直线上的方格，且在没有跨越另一个车的情况下可到达。

有多少个好的摆放？由于计数可能非常大，请将其模以$998244353$输出。

同颜色的车不加以区分。

约束

• $1 \leq N,M \leq 50$
• $1 \leq B,W \leq 2500$
• $B+W \leq N \times M$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $M$ $B$ $W$

输出

将计数对$998244353$取模后输出。

2 2 1 1

4

有四种好的摆放如下所示。

1 2 1 1

0

可能没有好的摆放。

40 40 30 30

467620384

请务必输出对$998244353$取模后的计数。