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E - 放糖果

得分：500分

问题描述

给定一个长度为$N$的序列$A=(A_0,A_1,\ldots,A_{N-1})$。
有一个初始为空的盘子。高桥将重复以下操作$K$次。

• 设$X$为盘子里的糖果数。他将$A_{(X\bmod N)}$多的糖果放进盘子里。 这里，$X\bmod N$表示$X$除以$N$的余数。

找出$K$次操作后盘子里有多少糖果。

约束

• $2 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq K \leq 10^{12}$
• $1 \leq A_i\leq 10^6$
• 输入元素均为整数。

输入

从标准输入获得输入，格式如下：

$N$ $K$

$A_0$ $A_1$ $\ldots$ $A_{N-1}$

输出

输出答案。

5 3
2 1 6 3 1

11

盘子里的糖果数如下转移。

• 第一次操作中，$X=0$，所以在盘子里放入$A_{(0\mod 5)}=A_0=2$个糖果。
• 第二次操作中，$X=2$，所以在盘子里放入$A_{(2\mod 5)}=A_2=6$个糖果。
• 第三次操作中，$X=8$，所以在盘子里放入$A_{(8\mod 5)}=A_3=3$个糖果。

因此，经过3次操作后，盘子里有11个糖果。注意：你不能输出除以$N$的余数。

10 1000000000000
260522 914575 436426 979445 648772 690081 933447 190629 703497 47202

826617499998784056

答案可能无法用32位整数类型表示。