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子串序列

得分：$600$ 分

题目描述

给定一个由 $0$ 和 $1$ 构成的长度为 $N$ 的字符串 $S = s_1 s_2 \ldots s_N$。

找到最大的整数 $K$，使得存在 $K$ 对整数序列 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$，满足以下三个条件：

• 对于任意 $i = 1, 2, \ldots, K$，都满足 $1 \leq L_i \leq R_i \leq N$。
• 对于任意 $i = 1, 2, \ldots, K-1$，都满足 $R_i \lt L_{i+1}$。
• 对于任意 $i = 1, 2, \ldots, K-1$，都满足字符串 $s_{L_i}s_{L_i+1} \ldots s_{R_i}$ 字典序小于 字符串 $s_{L_{i+1}}s_{L_{i+1}+1} \ldots s_{R_{i+1}}$。

限制条件

• $1 \leq N \leq 2.5 \times 10^4$
• $N$ 是一个整数。
• $S$ 是一个长度为 $N$ 的由 $0$ 和 $1$ 构成的字符串。

输入

从标准输入中按以下格式输入：

$N$

$S$

输出

输出答案。

7
0101010

3

对于 $K = 3$，满足条件的一个序列是 $(L_1, R_1) = (1, 1), (L_2, R_2) = (3, 5), (L_3, R_3) = (6, 7)$。 确实，$s_1 = 0$ 字典序小于 $s_3s_4s_5 = 010$，而 $s_3s_4s_5 = 010$ 字典序小于 $s_6s_7 = 10$。
对于 $K \geq 4$，不存在满足条件的序列 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$。

30
000011001110101001011110001001

9