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D - 奇怪的球

得分：400 分

问题描述

Takahashi 有 N 个球。每个球上都写着不小于 2 的整数。他将逐个插入一个圆柱中。第 i 个球上写的整数为 $a_i$。

这些球是由特殊材料制成的。当排成一行的 k 个球（k ≥ 2）上都写着 k 时，这 k 个球将消失。

对于每个 i（1 ≤ i ≤ N），找出插入第 i 个球后剩余的球数。

约束

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq a_i \leq 2 \times 10^5 \, (1 \leq i \leq N)$
• 输入中所有的值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$a_1$ $\ldots$ $a_N$

输出

打印出 N 行。第 $i$ 行 $(1 \leq i \leq N)$ 应包含插入第 $i$ 个球后剩余的球数。

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
3

圆柱的内容变化如下：

• 在插入第 1 个球后，圆柱中只有一个数字 3。
• 在插入第 2 个球后，圆柱中从底部到顶部的数字为 3、2。
• 在插入第 3 个球后，圆柱中从底部到顶部的数字为 3、2、3。
• 在插入第 4 个球后，圆柱中从底部到顶部的数字为 3、2、3、2。
• 在插入第 5 个球后，圆柱暂时变为 3、2、3、2、2。连续的两个数字 2 消失，最终圆柱中的数字为 3、2、3。

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0