Ex - Dice Product 2
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Ex - 掷骰子游戏 2
得分：600分
题目描述
小胜有一个六面骰子，上面的数字从1到N，且出现的概率相等，还有一个数字1。
他会进行以下操作，直到他的数字小于或等于M。
- 他掷骰子。如果骰子的数字是x，他会将自己的数字乘以x。
求他掷骰子的预期次数，直到他停止，结果对$10^9+7$取模。
关于对$10^9+7$取模的定义
我们可以证明，所求预期次数始终为有理数。此外，在题目的约束条件下，当值表示为最简分数时，我们可以证明。因此，一个整数满足，且唯一确定了问题的答案。
约束条件
- $2 \leq N \leq 10^9$
- $1 \leq M \leq 10^9$
输入
从标准输入中以以下格式给出：
输出
输出答案。
2 1
2
答案是直到第一次掷出2所需的的预期次数。因此，应该输出2。
2 39
12
答案是掷出2六次的预期次数。因此，应该输出12。
3 2
250000004
答案是$\frac{9}{4}$。我们有$4 \times 250000004 \equiv 9 \pmod{10^9+7}$，因此应该输出250000004。
请注意，答案要对$\bf{10^9 + 7 = 1000000007}$取模。
2392 39239
984914531
1000000000 1000000000
776759630