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D - 质数和游戏

得分：400 分

问题描述

高桥和青木正在玩一个游戏。

• 首先，高桥选择一个介于 $A$ 和 $B$（含）之间的整数并告诉青木。
• 接下来，青木选择一个介于 $C$ 和 $D$（含）之间的整数。
• 如果这两个整数的和是一个质数，则青木获胜；否则，高桥获胜。

当两个玩家采取最优策略时，哪个玩家会获胜？

约束

• $1 \leq A \leq B \leq 100$
• $1 \leq C \leq D \leq 100$
• 所有输入值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$A$ $B$ $C$ $D$

输出

如果高桥在两个玩家采取最优策略时获胜，则输出 Takahashi；如果青木获胜，则输出 Aoki。

2 3 3 4

Aoki

例如，如果高桥选择 $2$，青木可以选择 $3$ 使得它们的和为 $5$，这是一个质数。

1 100 50 60

Takahashi

如果他们采取最优策略，高桥总是会获胜。

3 14 1 5

Aoki