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C - 骑士叉

得分: $300$ 分

题目描述

在一个 $xy$ 坐标平面上，是否存在一个整点，它与两个整点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的距离都是 $\sqrt{5}$？

注解

在一个 $xy$ 坐标平面上，若某点的 $x$ 和 $y$ 坐标都是整数，则称该点为整点。
两点 $(a, b)$ 和 $(c, d)$ 之间的距离定义为它们之间的欧几里得距离：$\sqrt{(a - c)^2 + (b-d)^2}$。

下面的图示展示了一个 $xy$ 平面，在点 $(0, 0)$ 处有一个黑色圆圈，点 $(0, 0)$ 到这些距离为 $\sqrt{5}$ 的整点上有白色圆圈。黑色线网则表示 $x$ 或 $y$ 是整数的位置。

约束

• $-10^9 \leq x_1 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq y_1 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq x_2 \leq 10^9$
• $-10^9 \leq y_2 \leq 10^9$
• $(x_1, y_1) \neq (x_2, y_2)$
• 输入中所有的值都是整数。

输入

输入从标准输入中获得，格式如下：

$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$

输出

如果存在一个整点满足条件，则输出 Yes；否则输出 No。

0 0 3 3

Yes

• 点 $(2,1)$ 与点 $(x_1, y_1)$ 的距离为 $\sqrt{(0-2)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{5}$；
• 点 $(2,1)$ 与点 $(x_2, y_2)$ 的距离为 $\sqrt{(3-2)^2 + (3-1)^2} = \sqrt{5}$；
• 点 $(2,1)$ 是一个整点，

因此，点 $(2,1)$ 满足条件。所以应该输出 Yes。
同样地，可以验证点 $(1,2)$ 也满足条件。

0 1 2 3

No

没有整点满足条件，因此应该输出 No。

1000000000 1000000000 999999999 999999999

Yes

点 $(10^9 + 1, 10^9 - 2)$ 和点 $(10^9 - 2, 10^9 + 1)$ 都满足条件。