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E - 范围求和

分数：500分

题目描述

Takahashi有一个秘密的整数序列$a$。你知道$a$的长度为$N$。

你想要猜测$a$的内容。他答应给你$Q$个附加的信息。

第$i$个信息：值为$a_{l_i}+a_{l_i+1}+\cdots+a_{r_i}$。

如果给出这$Q$个承诺的信息，是否可能确定$a$中所有元素的和，即$a_1+a_2+\cdots+a_N$。

约束条件

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq \min(2 \times 10^5,\frac{N(N+1)}{2})$
• $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$
• $(l_i,r_i) \neq (l_j,r_j)\ (i \neq j)$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入是标准输入格式，具体格式如下：

$N$ $Q$

$l_1$ $r_1$

$l_2$ $r_2$

...

$l_Q$ $r_Q$

输出

如果可以确定$a$中所有元素的和，输出Yes；否则，输出No。

示例

示例输入1

3 3
1 2
2 3
2 2

示例输出1

Yes

说明：根据第一个和第二个信息，我们可以找到$a_1+a_2+a_2+a_3$的值。通过从中减去$a_2$的值，我们可以确定$a_1+a_2+a_3$的值。

示例输入2

4 3
1 3
1 2
2 3

示例输出2

No

说明：我们可以确定$a$的前3个元素的和，但不能确定所有元素的和。

示例输入3

4 4
1 1
2 2
3 3
1 4

示例输出3

Yes

说明：第四个信息直接给出了所有元素的和。