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D - 跳舞

得分：400分

问题描述

有$2N$个编号为$1,2,\ldots,2N$的人参加一个舞会。 他们将分成$N$对进行跳舞。

如果第$i$个人和第$j$个人配对，其中$i < j$，则这对的“亲和力”为$A_{i, j}$。
如果$N$对的亲和力分别为$B_1,B_2,\ldots,B_N$，则舞会的“总乐趣”为它们的异或值：$B_1 \oplus B_2 \oplus \cdots \oplus B_N$。

求当$2N$个人可以任意配对时，舞会的最大可能总乐趣。

约束

• $1 \leq N \leq 8$
• $0 \leq A_{i, j} < 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$

$A_{1, 2}$ $A_{1, 3}$ $A_{1, 4}$ $\cdots$ $A_{1, 2N}$

$A_{2, 3}$ $A_{2, 4}$ $\cdots$ $A_{2, 2N}$

$A_{3, 4}$ $\cdots$ $A_{3, 2N}$

$\vdots$

$A_{2N-1, 2N}$

输出

输出舞会的最大可能总乐趣。

2
4 0 1
5 3
2

6

记$\lbrace i, j\rbrace$为第$i$个人和第$j$个人的一对。 $4$个人分成两对的方法有三种，如下所示。

• 分成$\lbrace 1, 2\rbrace, \lbrace 3, 4\rbrace$。 这里舞会的总乐趣为$A_{1, 2} \oplus A_{3, 4} = 4 \oplus 2 = 6$。
• 分成$\lbrace 1, 3\rbrace, \lbrace 2, 4\rbrace$。 这里舞会的总乐趣为$A_{1, 3} \oplus A_{2, 4} = 0 \oplus 3 = 3$。
• 分成$\lbrace 1, 4\rbrace, \lbrace 2, 3\rbrace$。 这里舞会的总乐趣为$A_{1, 4} \oplus A_{2, 3} = 1 \oplus 5 = 4$。

因此，舞会的最大可能总乐趣为$6$。

1
5

5

只有一对人，他们是第$1$个人和第$2$个人，舞会的总乐趣为$5$。

5
900606388 317329110 665451442 1045743214 260775845 726039763 57365372 741277060 944347467
369646735 642395945 599952146 86221147 523579390 591944369 911198494 695097136
138172503 571268336 111747377 595746631 934427285 840101927 757856472
655483844 580613112 445614713 607825444 252585196 725229185
827291247 105489451 58628521 1032791417 152042357
919691140 703307785 100772330 370415195
666350287 691977663 987658020
1039679956 218233643
70938785

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