F - 数字的多样性

得分：500

题目描述

给定$M$个数字$C_i$。

找到所有在$1$到$N$（包括$N$）之间的整数的和对模$998244353$取模后的结果。这些整数在用十进制表示时包含所有的$C_1, \ldots, C_M$，且没有不必要的前导零。

约束

• $1 \leq N < 10^{10^4}$
• $1 \leq M \leq 10$
• $0 \leq C_1 < \ldots < C_M \leq 9$
• 输入中所有的值都是整数。

输入

输入以标准输入的形式给出。

$N$

$M$

$C_1$ $\ldots$ $C_M$

输出

输出结果。

104
2
0 1

520

在$1$到$104$之间，有$6$个整数在用十进制表示时包含了$0$和$1$：$10,100,101,102,103,104$。
它们的和为$520$。

999
4
1 2 3 4

0

在$1$到$999$之间，没有整数包含所有的$1$、$2$、$3$、$4$。

1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
5
0 2 4 6 8

397365274

要注意对$998244353$取模。