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曼哈顿圣诞树

得分：$600$ 分

问题描述

在二维平面上有 $N$ 棵圣诞树。第 $i$ 棵树的坐标为 $(x_i,y_i)$。

回答以下 $Q$ 个查询。

查询 $i$：求点 $(a_i,b_i)$ 到第 $K_i$ 近的圣诞树的曼哈顿距离。

约束

• $1\leq N \leq 10^5$
• $0\leq x_i\leq 10^5$
• $0\leq y_i\leq 10^5$
• 对于 $i\neq j$，$(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$。
• $1\leq Q \leq 10^5$
• $0\leq a_i\leq 10^5$
• $0\leq b_i\leq 10^5$
• $1\leq K_i\leq N$
• 输入中的所有值都为整数。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入：

$N$

$x_1$ $y_1$

$\vdots$

$x_N$ $y_N$

$Q$

$a_1$ $b_1$ $K_1$

$\vdots$

$a_Q$ $b_Q$ $K_Q$

输出

输出 $Q$ 行。
第 $i$ 行应该包含查询 $i$ 的答案。

4
3 3
4 6
7 4
2 5
6
3 5 1
3 5 2
3 5 3
3 5 4
100 200 3
300 200 1

1
2
2
5
293
489

从点 $(3,5)$ 到该点的第 $1$、$2$、$3$、$4$ 近的树的距离分别为 $2$、$2$、$5$、$1$。
因此，前四个查询的答案分别为 $1$、$2$、$2$、$5$。