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C - 乘积

分数：$300$ 分

问题描述

有 $N$ 个袋子。
第 $i$ 个袋子里有 $L_i$ 个球。第 $i$ 个袋子的第 $j$ 个球 $(1\leq j\leq L_i)$ 上写着一个正整数 $a_{i,j}$。

我们需要从每个袋子中选出一个球。
有多少种选法可以使得选出的球的数字乘积为 $X$？

在这里，即使球上的数字相同也是不同的。

约束条件

• $N \geq 2$
• $L_i \geq 2$
• 袋子中球的数量的乘积至多为 $10^5$：$\displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i \leq 10^5$。
• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入由标准输入给出，格式如下：

$N$ $X$

$L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,L_1}$

$L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,L_2}$

$\vdots$

$L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\ldots$ $a_{N,L_N}$

输出

打印出答案。

2 40
3 1 8 4
2 10 5

2

当从第一个袋子中选择第 $3$ 个球和从第二个袋子中选择第 $1$ 个球时，我们有 $a_{1,3} \times a_{2,1} = 4 \times 10 = 40$。
当从第一个袋子中选择第 $2$ 个球和从第二个袋子中选择第 $2$ 个球时，我们有 $a_{1,2} \times a_{2,2} = 8 \times 5 = 40$。
没有其他方法可以使得乘积为 $40$，所以答案是 $2$。

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

45

请注意，即使球上的数字相同，也是不同的。

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

0

可能没有办法使乘积为 $X$。