C - Graph Isomorphism
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C - 图同构
得分：300 分
问题描述
高桥和青木各自有一种玩具，每种玩具由 $M$ 条绳子连接 $N$ 个球构成。
在高桥的玩具中，球编号为 $1, \dots, N$，第 $i$ 条绳子连接球 $A_i$ 和 $B_i$。
类似地，在青木的玩具中，球编号为 $1, \dots, N$，第 $i$ 条绳子连接球 $C_i$ 和 $D_i$。
在每个玩具中，没有绳子将球连接到自己，也没有两个球被两条或多条不同的绳子连接。
思桑想知道这两种玩具是否具有相同的形状。
这里，只有当存在一个序列 $P$ 满足以下条件时，它们被认为具有相同的形状。
- $P$ 是 $(1, \dots, N)$ 的一个排列。
- 对于 $1$ 到 $N$ 之间的任意整数 $i, j$，满足以下条件：
- 当且仅当高桥的玩具中球 $i$ 和 $j$ 被一根绳子连接时，青木的玩具中球 $P_i$ 和 $P_j$ 被一根绳子连接。
如果两种玩具具有相同的形状，输出 Yes；否则，输出 No。
约束
- $1 \leq N \leq 8$
- $0 \leq M \leq \frac{N(N - 1)}{2}$
- $1 \leq A_i \lt B_i \leq N \, (1 \leq i \leq M)$
- $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) \, (i \neq j)$
- $1 \leq C_i \lt D_i \leq N \, (1 \leq i \leq M)$
- $(C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) \, (i \neq j)$
- 输入中的所有值都是整数。
输入
从标准输入中按以下格式给出：
输出
如果两种玩具具有相同的形状，输出 Yes；否则，输出 No。
4 4
1 2
1 3
1 4
3 4
1 3
1 4
2 3
3 4
Yes
高桥的玩具如下图左侧所示，青木的玩具如下图右侧所示。
下图展示了这两种玩具具有相同的形状。例如，当 $P = (3, 2, 1, 4)$ 时，满足题目中给出的条件。
5 6
1 2
1 3
1 4
3 4
3 5
4 5
1 2
1 3
1 4
1 5
3 5
4 5
No
这两种玩具不具有相同的形状。
8 0
Yes