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H - 吃掉它们

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问题描述

我们有一个 $3$ 行 $3$ 列的方格。用 $(i, j)$ 表示从顶部到底部的第 $i$ 行、从左到右的第 $j$ 列的方格。$(i, j)$ 包含 $A_{i, j}$ 盒猫食。

Snuke 现在在 $(1,1)$。他将重复以下操作：

• 吃掉他所在的方格上的一盒食物，并向上、下、左或右移动到相邻的方格。

当他所在的方格上没有另外的食物时，他将结束这个过程。

是否可能满足以下所有条件？如果可能，请给出一个能满足条件的操作序列。

• Snuke 在 $(1,1)$。
• 每个方格上都没有食物。

约束

• $1 \leq A_{i,j} \leq 100$
• 输入中的所有值都是整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$

$A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$

输出

如果无法满足条件，请输出 NO。

如果可能，请输出一个字符串 $S$，由 L、R、U、D 组成。$S$ 的第 $i$ 个字符表示 Snuke 的第 $i$ 步操作，其中 L、R、U、D 分别表示向左、右、上、下移动一个方格。

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1 1 1
1 1 1
1 2 1

DDRUDRUULL

注意，Snuke 最后必须回到 $(1,1)$。

还有其他正确的输出，比如 RRDDLUDLUU。

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2 4 2
2 1 1
1 1 2

NO

无法达到目标，因此输出 NO。

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2 2 3
2 1 2
1 3 2

DUDDRUDRLRUULRDULL