H - 社交距离2

问题背景描述： 有$N$个按顺序排列的椅子，这些椅子从$1$号椅子到$N$号椅子。 每个椅子只能坐一个人。

有$M$个人将坐在其中$M$个椅子上。 下面定义"分数"如下:

$\displaystyle \prod_{i=1}^{M-1} (B_{i+1} - B_i)$，其中$B=(B_1,B_2,\ldots,B_M)$是这些人坐的椅子的索引的按升序排列的列表。

第i个人（$1≤i≤K$）已经坐在椅子$A_i$上。 其他$M-K$个人有${} _ {N-K} \mathrm{P} _ {M-K}$种方法去坐。

求所有方法的分数之和。

由于这个和可能很大，所以对$998244353$取模。

【注意】

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $2 \leq M \leq N$
• $0 \leq K \leq M$
• $1 \leq A_1 \lt A_2 \lt \ldots \lt A_K \leq N$

输入格式如下：

$N$ $M$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_K$

输出格式如下：

输出答案。

【样例1输入】

5 3 2
1 3

【样例1输出】

7

如果第三个人坐在2号椅子上，则分数为$(2-1)\times (3-2)=1\times 1 = 1$。 如果第三个人坐在4号椅子上，则分数为$(3-1)\times (4-3)=2\times 1 = 2$。 如果第三个人坐在5号椅子上，则分数为$(3-1)\times (5-3)=2\times 2 = 4$。 答案是$1+2+4=7$。

【样例2输入】

6 6 1
4

【样例2输出】

120

每种坐法的分数都是$1$。 有${} _ {5} \mathrm{P} _ {5} = 120$种坐法，所以答案是$120$。

【样例3输入】

99 10 3
10 50 90

【样例3输出】

761621047