B - 星星还是不是星星

得分 : 200 分

问题描述

给定一个具有 $N$ 个顶点和 $N-1$ 条边的树。
顶点编号为 $1,2,\ldots,N$。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。

判断这棵树是否是一颗星星。

这里，星星是指一颗树中存在一个顶点与其他所有顶点直接相连。

备注

树的定义，请参见 树 (图论) - 维基百科。

约束条件

• $3 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq a_i \lt b_i \leq N$
• 给定的图是一颗树。

输入

从标准输入中按以下格式给出：

$N$

$a_1$ $b_1$

$\vdots$

$a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出

如果给定的图是一颗星星，输出 Yes；否则，输出 No。

5
1 4
2 4
3 4
4 5

Yes

给定的图是一颗星星。

4
2 4
1 4
2 3

No

给定的图不是一颗星星。

10
9 10
3 10
4 10
8 10
1 10
2 10
7 10
6 10
5 10

Yes

给定的图是一颗星星。