C - 火路

得分：300分

问题描述

我们有N根串联的保险丝。第i根保险丝的长度为$A_i$厘米，燃烧速度为$B_i$厘米/秒。

考虑从左右两端同时点燃这个物体。找到两个火焰相遇位置与物体左端的距离。

限制

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i,B_i \leq 1000$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$

$A_1$ $B_1$

$A_2$ $B_2$

$\vdots$

$A_N$ $B_N$

输出

输出两个火焰相遇位置与物体左端的距离，单位为厘米（仅输出数字）。

当你的输出与我们的答案的绝对或相对误差不超过$10^{-5}$时，你的输出将被认为是正确的。

3
1 1
2 1
3 1

3.000000000000000

两个火焰在物体左端3厘米处相遇。

3
1 3
2 2
3 1

3.833333333333333

5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

8.916666666666668